Pré-cálculo Exemplos

$0 < 2 - \frac{1}{3} y < 4$

Etapa 1

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$0 < 2 - \frac{y}{3} < 4$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$0 - 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$- 2 < - \frac{y}{3} < 4 - 2$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo na desigualdade por $3$ .

$- 2 \cdot 3 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 6 < - \frac{y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{3}$ para o numerador.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$- 6 < \frac{- y}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$- 6 < - y < 4 \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 2 \cdot 3$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 6 < - y < 12 - 6$

Etapa 2.7

Subtraia $6$ de $12$ .

$- 6 < - y < 6$

Etapa 3

Multiplique cada termo na desigualdade por $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Etapa 4

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$6 > \frac{- y}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Etapa 5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$6 > \frac{y}{1} > \frac{6}{- 1}$

Etapa 6

Divida $y$ por $1$ .

$6 > y > \frac{6}{- 1}$

Etapa 7

Divida $6$ por $- 1$ .

$6 > y > - 6$

Etapa 8

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 6 < y < 6$

Etapa 9

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- 6, 6)$

Etapa 10