Pré-cálculo Exemplos

$f (- \frac{5}{2}) = 20 x^{3} + 44 x^{2} - 17 x - 5$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{5}{2}$ na expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 {(- \frac{5}{2})}^{3} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{2})}^{3}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 ({(- 1)}^{3} (\frac{5^{3}}{2^{3}})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{5^{3}}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.3

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{2^{3}}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (- \frac{125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{125}{8}$ para o numerador.

$f (- \frac{5}{2}) = 20 (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.5.2

Fatore $4$ de $20$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 (5) (\frac{- 125}{8}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.5.3

Fatore $4$ de $8$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.5.4

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{5}{2}) = 4 \cdot (5 (\frac{- 125}{4 \cdot 2})) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.5.5

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = 5 (\frac{- 125}{2}) + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.6

Combine $5$ e $\frac{- 125}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{5 \cdot - 125}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.7

Multiplique $5$ por $- 125$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{- 625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 {(- \frac{5}{2})}^{2} - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.9.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 ({(- 1)}^{2} (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.10

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (1 (\frac{5^{2}}{2^{2}})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.11

Multiplique $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.12

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{2^{2}}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.13

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 44 (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.14

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.1.14.1

Fatore $4$ de $44$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 (11) (\frac{25}{4}) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.14.2

Cancele o fator comum.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 4 \cdot (11 (\frac{25}{4})) - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.14.3

Reescreva a expressão.

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 11 \cdot 25 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.15

Multiplique $11$ por $25$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 - 17 (- \frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.16

Multiplique $- 17 (- \frac{5}{2})$ .

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Etapa 2.1.16.1

Multiplique $- 1$ por $- 17$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + 17 (\frac{5}{2}) - 5$

Etapa 2.1.16.2

Combine $17$ e $\frac{5}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{17 \cdot 5}{2} - 5$

Etapa 2.1.16.3

Multiplique $17$ por $5$ .

$f (- \frac{5}{2}) = - \frac{625}{2} + 275 + \frac{85}{2} - 5$

Etapa 2.2

Combine frações.

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Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 625 + 85}{2}$

Etapa 2.2.2

Some $- 625$ e $85$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 275 - 5 + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $275$ como uma fração com denominador $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{275}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{275}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} - 5 + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3.4

Escreva $- 5$ como uma fração com denominador $1$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 540}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{275 \cdot 2 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $275$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 5 \cdot 2 - 540}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{550 - 10 - 540}{2}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $10$ de $550$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{540 - 540}{2}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $540$ de $540$ .

$f (- \frac{5}{2}) = \frac{0}{2}$

Etapa 2.6.3

Divida $0$ por $2$ .

$f (- \frac{5}{2}) = 0$

Etapa 2.7

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 3