Pré-cálculo Exemplos

$3 a (- a + 5) - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a (- a) + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 3 a \cdot 5 - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$3 \cdot - 1 a \cdot a + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.1

Mova $a$ .

$3 \cdot - 1 (a \cdot a) + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 \cdot - 1 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 {(2 a - 3)}^{2} - a (a - 1)$

Etapa 1.5

Reescreva ${(2 a - 3)}^{2}$ como $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 ((2 a - 3) (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Etapa 1.6

Expanda $(2 a - 3) (2 a - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Etapa 1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) - a (a - 1)$

Etapa 1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.7.1.2.1

Mova $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) - a (a - 1)$

Etapa 1.7.2

Subtraia $6 a$ de $- 6 a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2} - 12 a + 9) - a (a - 1)$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 4 (4 a^{2}) - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Etapa 1.9

Simplifique.

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Etapa 1.9.1

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} - 4 (- 12 a) - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Etapa 1.9.2

Multiplique $- 12$ por $- 4$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 4 \cdot 9 - a (a - 1)$

Etapa 1.9.3

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a (a - 1)$

Etapa 1.10

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a \cdot a - a \cdot - 1$

Etapa 1.11

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.1

Mova $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - (a \cdot a) - a \cdot - 1$

Etapa 1.11.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} - a \cdot - 1$

Etapa 1.12

Multiplique $- a \cdot - 1$ .

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Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + 1 a$

Etapa 1.12.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 16 a^{2} + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $16 a^{2}$ de $- 3 a^{2}$ .

$- 19 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 - a^{2} + a$

Etapa 2.2

Subtraia $a^{2}$ de $- 19 a^{2}$ .

$- 20 a^{2} + 15 a + 48 a - 36 + a$

Etapa 2.3

Some $15 a$ e $48 a$ .

$- 20 a^{2} + 63 a - 36 + a$

Etapa 2.4

Some $63 a$ e $a$ .

$- 20 a^{2} + 64 a - 36$