Pré-cálculo Exemplos

$45 x^{2} + 105 x + 30$

Etapa 1

Fatore $15$ de $45 x^{2} + 105 x + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $15$ de $45 x^{2}$ .

$15 (3 x^{2}) + 105 x + 30$

Etapa 1.2

Fatore $15$ de $105 x$ .

$15 (3 x^{2}) + 15 (7 x) + 30$

Etapa 1.3

Fatore $15$ de $30$ .

$15 (3 x^{2}) + 15 (7 x) + 15 (2)$

Etapa 1.4

Fatore $15$ de $15 (3 x^{2}) + 15 (7 x)$ .

$15 (3 x^{2} + 7 x) + 15 (2)$

Etapa 1.5

Fatore $15$ de $15 (3 x^{2} + 7 x) + 15 (2)$ .

$15 (3 x^{2} + 7 x + 2)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ e cuja soma é $b = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$15 (3 x^{2} + 7 (x) + 2)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $7$ como $1$ mais $6$

$15 (3 x^{2} + (1 + 6) x + 2)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 (3 x^{2} + 1 x + 6 x + 2)$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$15 (3 x^{2} + x + 6 x + 2)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$15 ((3 x^{2} + x) + 6 x + 2)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$15 (x (3 x + 1) + 2 (3 x + 1))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$15 ((3 x + 1) (x + 2))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$15 (3 x + 1) (x + 2)$