Pré-cálculo Exemplos

$4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$

Etapa 1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3} - 40 x^{2} + 100 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 40 x^{2} + 100 x$

Etapa 1.2

Fatore $4 x$ de $- 40 x^{2}$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 100 x$

Etapa 1.3

Fatore $4 x$ de $100 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x) + 4 x (25)$

Etapa 1.4

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 10 x)$ .

$4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$

Etapa 1.5

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2} - 10 x) + 4 x (25)$ .

$4 x (x^{2} - 10 x + 25)$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 x (x^{2} - 10 x + 5^{2})$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$4 x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

$4 x {(x - 5)}^{2}$