Pré-cálculo Exemplos

$3 x y - 6 x^{2} - 5 y^{2} + 10 y x$

Etapa 1

Some $3 x y$ e $10 y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $y$ .

$- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 3 x y + 10 x y$

Etapa 1.2

Some $3 x y$ e $10 x y$ .

$- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 13 x y$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- 6 x^{2} - 5 y^{2} + 13 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $- 5 y^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 13 x y - 5 y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- 6 x^{2}$ .

$- (6 x^{2}) + 13 x y - 5 y^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $13 x y$ .

$- (6 x^{2}) - (- 13 x y) - 5 y^{2}$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $- 5 y^{2}$ .

$- (6 x^{2}) - (- 13 x y) - (5 y^{2})$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (6 x^{2}) - (- 13 x y)$ .

$- (6 x^{2} - 13 x y) - (5 y^{2})$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- (6 x^{2} - 13 x y) - (5 y^{2})$ .

$- (6 x^{2} - 13 x y + 5 y^{2})$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ e cuja soma é $b = - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reordene os termos.

$- (6 x^{2} + 5 y^{2} - 13 x y)$

Etapa 3.1.2

Reordene $5 y^{2}$ e $- 13 x y$ .

$- (6 x^{2} - 13 x y + 5 y^{2})$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 13$ de $- 13 x y$ .

$- (6 x^{2} - 13 (x y) + 5 y^{2})$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 13$ como $- 3$ mais $- 10$

$- (6 x^{2} + (- 3 - 10) (x y) + 5 y^{2})$

Etapa 3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (6 x^{2} - 3 (x y) - 10 (x y) + 5 y^{2})$

Etapa 3.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$- (6 x^{2} - 3 x y - 10 (x y) + 5 y^{2})$

Etapa 3.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$- (6 x^{2} - 3 x y - 10 x y + 5 y^{2})$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((6 x^{2} - 3 x y) - 10 x y + 5 y^{2})$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (3 x (2 x - 1 y) - 5 y (2 x - y))$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1 y$ .

$- ((2 x - 1 y) (3 x - 5 y))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- ((2 x - y) (3 x - 5 y))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 x - y) (3 x - 5 y)$