Pré-cálculo Exemplos

$4 a^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Etapa 1

Reescreva $4 a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

${(2 a)}^{2} + 12 a x + 9 x^{2}$

Etapa 2

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(2 a)}^{2} + 12 a x + {(3 x)}^{2}$

Etapa 3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 a x = 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x)$

Etapa 4

Reescreva o polinômio.

${(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot (3 x) + {(3 x)}^{2}$

Etapa 5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 a$ e $b = 3 x$ .

${(2 a + 3 x)}^{2}$