Pré-cálculo Exemplos

$4 m^{2} (m - 1) - m + 1$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 m^{2} m + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Etapa 2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $m$ .

$4 (m \cdot m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Etapa 2.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$4 (m^{1} m^{2}) + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 m^{1 + 2} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$4 m^{3} + 4 m^{2} \cdot - 1 - m + 1$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$

Etapa 4

Reescreva $4 m^{3} - 4 m^{2} - m + 1$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 4.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 m^{3} - 4 m^{2}) - m + 1$

Etapa 4.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 m^{2} (m - 1) - (m - 1)$

Etapa 4.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $m - 1$ .

$(m - 1) (4 m^{2} - 1)$

Etapa 4.3

Reescreva $4 m^{2}$ como ${(2 m)}^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1)$

Etapa 4.4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(m - 1) ({(2 m)}^{2} - 1^{2})$

Etapa 4.5

Fatore.

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Etapa 4.5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 m$ e $b = 1$ .

$(m - 1) ((2 m + 1) (2 m - 1))$

Etapa 4.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(m - 1) (2 m + 1) (2 m - 1)$