Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 38 x - 13$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 13 = - 39$ e cuja soma é $b = - 38$ .

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Etapa 1.1

Fatore $- 38$ de $- 38 x$ .

$3 x^{2} - 38 (x) - 13$

Etapa 1.2

Reescreva $- 38$ como $1$ mais $- 39$

$3 x^{2} + (1 - 39) x - 13$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 1 x - 39 x - 13$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$3 x^{2} + x - 39 x - 13$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(3 x^{2} + x) - 39 x - 13$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (3 x + 1) - 13 (3 x + 1)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 13)$