Pré-cálculo Exemplos

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 6 x$ e $b = y$ .

${(6 x + y)}^{2} - 64$

Etapa 2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6 x + y$ e $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$