Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) - 27 x - 27$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $- 27 x$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) - 27$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $- 27$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{3}) + 3 x^{2}$ .

$3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Etapa 1.6

Fatore $3$ de $3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$

Etapa 1.7

Fatore $3$ de $3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x - 9)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 1$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 9))$

Etapa 4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 3^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$3 ((x + 1) ((x + 3) (x - 3)))$

Etapa 5.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 ((x + 1) (x + 3) (x - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 3)$