Pré-cálculo Exemplos

$6 x^{2} + 47 x y - 8 y^{2}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

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Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 8 = - 48$ e cuja soma é $b = 47$ .

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Etapa 1.1.1

Reordene os termos.

$6 x^{2} - 8 y^{2} + 47 x y$

Etapa 1.1.2

Reordene $- 8 y^{2}$ e $47 x y$ .

$6 x^{2} + 47 x y - 8 y^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $47$ de $47 x y$ .

$6 x^{2} + 47 (x y) - 8 y^{2}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $47$ como $- 1$ mais $48$

$6 x^{2} + (- 1 + 48) (x y) - 8 y^{2}$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x^{2} - 1 (x y) + 48 (x y) - 8 y^{2}$

Etapa 1.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$6 x^{2} - 1 x y + 48 (x y) - 8 y^{2}$

Etapa 1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$6 x^{2} - 1 x y + 48 x y - 8 y^{2}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(6 x^{2} - 1 x y) + 48 x y - 8 y^{2}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (6 x - 1 y) + 8 y (6 x - y)$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $6 x - 1 y$ .

$(6 x - 1 y) (x + 8 y)$

Etapa 2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$(6 x - y) (x + 8 y)$