Pré-cálculo Exemplos

$- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 6 x^{8} + 7 x^{4} + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 6 x^{8}$ .

$- (6 x^{8}) + 7 x^{4} + 5$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $7 x^{4}$ .

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) + 5$

Etapa 1.3

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- (6 x^{8}) - (- 7 x^{4})$ .

$- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (6 x^{8} - 7 x^{4}) - 1 (- 5)$ .

$- (6 x^{8} - 7 x^{4} - 5)$

Etapa 2

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$- (6 {(x^{4})}^{2} - 7 x^{4} - 5)$

Etapa 3

Deixe $u = x^{4}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{4}$ .

$- (6 u^{2} - 7 u - 5)$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 u$ .

$- (6 u^{2} - 7 (u) - 5)$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 7$ como $3$ mais $- 10$

$- (6 u^{2} + (3 - 10) u - 5)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (6 u^{2} + 3 u - 10 u - 5)$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((6 u^{2} + 3 u) - 10 u - 5)$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (3 u (2 u + 1) - 5 (2 u + 1))$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 u + 1$ .

$- ((2 u + 1) (3 u - 5))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{4}$ .

$- ((2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 x^{4} + 1) (3 x^{4} - 5)$