Pré-cálculo Exemplos

$5 x^{4} - 35 x^{3} + 15 x^{2}$

Etapa 1

Como $5 x^{4}, - 35 x^{3}, 15 x^{2}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $5 x^{4}, - 35 x^{3}, 15 x^{2}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $5, - 35, 15$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{4}, x^{3}, x^{2}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$5, - 35, 15$

Etapa 3

Os fatores de $5$ são $1, 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $5$ consistem somente em números entre $1$ e $5$ , que dividem $5$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $5$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $5$ em que $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $5$ .

$1, 5$

Etapa 4

Os fatores de $- 35$ são $1, 5, 7, 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $- 35$ consistem somente em números entre $1$ e $35$ , que dividem $- 35$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $35$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $- 35$ em que $x \cdot y = - 35$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 35 \\ 5 & 7 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $- 35$ .

$1, 5, 7, 35$

Etapa 5

Os fatores de $15$ são $1, 3, 5, 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $15$ consistem somente em números entre $1$ e $15$ , que dividem $15$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $15$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $15$ em que $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $5, - 35, 15$ para encontrar os fatores comuns.

$5$ : $1, 5$

$- 35$ : $1, 5, 7, 35$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

Etapa 7

Os fatores comuns de $5, - 35, 15$ são $1, 5$ .

$1, 5$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $5$ .

${MDC}_{Numerical} = 5$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{4}, x^{3}, x^{2}$

Etapa 10

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 12

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 13

Liste todos os fatores de $x^{4}, x^{3}, x^{2}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

Etapa 14

Os fatores comuns das variáveis de $x^{4}, x^{3}, x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 15

O MDC da parte variável é $x^{2}$ .

${MDC}_{Variable} = x^{2}$

Etapa 16

Multiplique o MDC da parte numérica $5$ e o MDC da parte variável $x^{2}$ .

$5 x^{2}$