Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 16 - {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Defina $16 - {(x - 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

$16 - {(x - 1)}^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $16 - {(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$16 - ((x - 1) (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 - (x (x - 1) - 1 (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$16 - (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$16 - (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$16 - (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$16 - (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$16 - (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$16 - (x^{2} - x - x + 1) = 0$

Etapa 2.1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$16 - (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

Etapa 2.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$16 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$16 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 = 0$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$16 - x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x = - 3, 5$

Etapa 3