Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - x^{2} - 4$

Etapa 1

Defina $- x^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$- x^{2} - 4 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} = 4$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$x^{2} = - 4$

Etapa 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.4.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Etapa 2.4.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 i$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 i$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i, - 2 i$

Etapa 3