Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 1 - e^{- x}$

Etapa 1

Defina $1 - e^{- x}$ como igual a $0$ .

$1 - e^{- x} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- e^{- x} = - 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- e^{- x} = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- e^{- x} = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{- x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{e^{- x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $e^{- x}$ por $1$ .

$e^{- x} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$e^{- x} = 1$

Etapa 2.3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (1)$

Etapa 2.4

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1

Expanda $\ln (e^{- x})$ movendo $- x$ para fora do logaritmo.

$- x \ln (e) = \ln (1)$

Etapa 2.4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (1)$

Etapa 2.4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- x = \ln (1)$

Etapa 2.5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.5.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$- x = 0$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $- x = 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.6.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Etapa 3