Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x (x^{2} - 3)$

Etapa 1

Defina $4 x (x^{2} - 3)$ como igual a $0$ .

$4 x (x^{2} - 3) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} - 3 = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 3$

Etapa 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Etapa 2.3.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.3.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{3}$

Etapa 2.3.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 2.3.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x^{2} - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

Etapa 4