Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

Etapa 1.2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5

Simplifique $3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.4

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.6

Multiplique $23$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

Etapa 2.2.5.1.7

Multiplique $- 44$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

Etapa 2.2.5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

Etapa 2.2.5.2.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Etapa 2.2.5.2.3

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 - 12$

Etapa 2.2.5.2.4

Subtraia $12$ de $0$ .

$y = - 12$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 12)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 12)$

Etapa 4