Pré-cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$

Etapa 1

Escreva $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ como uma equação.

$y = \frac{x - 2}{x - 6}$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = \frac{y - 2}{y - 6}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ .

$\frac{y - 2}{y - 6} = x$

Etapa 3.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y - 6, 1$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y - 6, 1$

Etapa 3.2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y - 6$

Etapa 3.3

Multiplique cada termo em $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ por $y - 6$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{y - 2}{y - 6} = x$ por $y - 6$ .

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $y - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 2}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$y - 2 = x (y - 6)$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = x y + x \cdot - 6$

Etapa 3.3.3.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$y - 2 = x y - 6 x$

Etapa 3.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $x y$ dos dois lados da equação.

$y - 2 - x y = - 6 x$

Etapa 3.4.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y - x y = - 6 x + 2$

Etapa 3.4.3

Fatore $y$ de $y - x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - x y = - 6 x + 2$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $y$ de $- x y$ .

$y \cdot 1 + y (- x) = - 6 x + 2$

Etapa 3.4.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$y (1 - x) = - 6 x + 2$

Etapa 3.4.4

Divida cada termo em $y (1 - x) = - 6 x + 2$ por $1 - x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Divida cada termo em $y (1 - x) = - 6 x + 2$ por $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{2}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 6 x + 2}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.2

Fatore $2$ de $- 6 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.3.2.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (- 3 x + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.3

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{2 (- (3 x) + 1)}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.4

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.5

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (- (3 x - 1))}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.3.6.1

Reescreva $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{1 - x}$

Etapa 3.4.4.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

Etapa 4

Replace $y$ with $g^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$

Etapa 5

Verifique se $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ é o inverso de $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $g^{- 1} (g (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g^{- 1} (g (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6})$ substituindo o valor de $g$ em $g^{- 1}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (3 (\frac{x - 2}{x - 6}) - 1)}{1 - (\frac{x - 2}{x - 6})}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Combine $3$ e $\frac{x - 2}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1)}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} - 1 \cdot \frac{x - 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.3

Combine $- 1$ e $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2)}{x - 6} + \frac{- (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5

Reescreva $\frac{3 (x - 2) - (x - 6)}{x - 6}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x + 3 \cdot - 2 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - (x - 6)}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.4

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{3 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.5

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x - 6 + 6}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.6

Some $- 6$ e $6$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x + 0}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.3.5.7

Some $2 x$ e $0$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{1 - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6}{x - 6} - \frac{x - 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.3

Reescreva $\frac{x - 6 - (x - 2)}{x - 6}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{x - 6 - x + 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.3.3

Subtraia $x$ de $x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{0 - 6 + 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.3.4

Subtraia $6$ de $0$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 6 + 2}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.3.5

Some $- 6$ e $2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{\frac{- 4}{x - 6}}$

Etapa 5.2.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{2 (\frac{2 x}{x - 6})}{- \frac{4}{x - 6}}$

Etapa 5.2.5

Combine $2$ e $\frac{2 x}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{2 (2 x)}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

Etapa 5.2.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - \frac{\frac{4 x}{x - 6}}{- \frac{4}{x - 6}}$

Etapa 5.2.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 x}{x - 6} \cdot (- \frac{x - 6}{4}))$

Etapa 5.2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (- \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Etapa 5.2.9

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x}{x - 6}$ para o numerador.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- 4 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Etapa 5.2.9.2

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Etapa 5.2.9.3

Cancele o fator comum.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{4 (- x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{4})$

Etapa 5.2.9.4

Reescreva a expressão.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

Etapa 5.2.10

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.10.1

Cancele o fator comum.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = - (\frac{- x}{x - 6} \cdot (x - 6))$

Etapa 5.2.10.2

Reescreva a expressão.

$g^{- 1} (\frac{x - 2}{x - 6}) = x$

Etapa 5.3

Avalie $g (g^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (g^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x})$ substituindo o valor de $g^{- 1}$ em $g$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de $(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 2$ e $(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Fatore $2$ de $- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 2}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Etapa 5.3.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 \cdot - 1}{- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x} - 6}$

Etapa 5.3.3.3

Fatore $2$ de $2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 1)$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) - 6}$

Etapa 5.3.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.4.1

Fatore $2$ de $- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) - 6}$

Etapa 5.3.3.4.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)}$

Etapa 5.3.3.4.3

Fatore $2$ de $2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + 2 (- 3)$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Etapa 5.3.3.4.4

Cancele o fator comum.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{2 (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Etapa 5.3.3.4.5

Reescreva a expressão.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

Etapa 5.3.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Multiplique $\frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$ por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{1 - x}{1 - x} \cdot \frac{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3}$

Etapa 5.3.4.2

Combine.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 1)}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x} - 3)}$

Etapa 5.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1

Cancele o fator comum de $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ para o numerador.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6.1.2

Cancele o fator comum.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6.1.3

Reescreva a expressão.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{3 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6.2

Cancele o fator comum de $1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x - 1}{1 - x}$ para o numerador.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (3 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 - x \cdot - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.6

Multiplique $- x \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.7.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + 1 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 3 x + 1 - 1 + x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.7

Some $- 3 x$ e $x$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 1 - 1}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.8

Subtraia $1$ de $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x + 0}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.7.9

Some $- 2 x$ e $0$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x - 1) + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- (3 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + (1 - x) \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 + 1 \cdot - 3 - x \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8.5

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 - x \cdot - 3}$

Etapa 5.3.8.6

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 3 x + 1 - 3 + 3 x}$

Etapa 5.3.8.7

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{0 + 1 - 3}$

Etapa 5.3.8.8

Some $0$ e $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{1 - 3}$

Etapa 5.3.8.9

Subtraia $3$ de $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

Etapa 5.3.9

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.9.1

Cancele o fator comum.

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = \frac{- 2 x}{- 2}$

Etapa 5.3.9.2

Divida $x$ por $1$ .

$g (- \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}) = x$

Etapa 5.4

Como $g^{- 1} (g (x)) = x$ e $g (g^{- 1} (x)) = x$ , então, $g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$ é o inverso de $g (x) = \frac{x - 2}{x - 6}$ .

$g^{- 1} (x) = - \frac{2 (3 x - 1)}{1 - x}$