Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ como uma equação.

$y = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = \frac{2 y - 3}{5 y + 1}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ .

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$

Etapa 3.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$5 y + 1, 1$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$5 y + 1, 1$

Etapa 3.2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$5 y + 1$

Etapa 3.3

Multiplique cada termo em $\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ por $5 y + 1$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{2 y - 3}{5 y + 1} = x$ por $5 y + 1$ .

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} (5 y + 1) = x (5 y + 1)$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5 y + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y - 3}{5 y + 1} (5 y + 1) = x (5 y + 1)$

Etapa 3.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$2 y - 3 = x (5 y + 1)$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y - 3 = x (5 y) + x \cdot 1$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y - 3 = 5 x y + x \cdot 1$

Etapa 3.3.3.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 y - 3 = 5 x y + x$

Etapa 3.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $5 x y$ dos dois lados da equação.

$2 y - 3 - 5 x y = x$

Etapa 3.4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 y - 5 x y = x + 3$

Etapa 3.4.3

Fatore $y$ de $2 y - 5 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Fatore $y$ de $2 y$ .

$y \cdot 2 - 5 x y = x + 3$

Etapa 3.4.3.2

Fatore $y$ de $- 5 x y$ .

$y \cdot 2 + y (- 5 x) = x + 3$

Etapa 3.4.3.3

Fatore $y$ de $y \cdot 2 + y (- 5 x)$ .

$y (2 - 5 x) = x + 3$

Etapa 3.4.4

Divida cada termo em $y (2 - 5 x) = x + 3$ por $2 - 5 x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Divida cada termo em $y (2 - 5 x) = x + 3$ por $2 - 5 x$ .

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

Etapa 3.4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $2 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

Etapa 3.4.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2 - 5 x} + \frac{3}{2 - 5 x}$

Etapa 3.4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$

Etapa 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$ é o inverso de $f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$

Etapa 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Multiplique $\frac{\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$ por $\frac{5 x + 1}{5 x + 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{5 x + 1} \cdot \frac{\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3}{2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1}}$

Etapa 5.2.3.2

Combine.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1} + 3)}{(5 x + 1) (2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.5

Cancele o fator comum de $5 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.5.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{(5 x + 1) (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.5.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + (5 x + 1) \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 5 x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 15 x + 1 \cdot 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{2 x - 3 + 15 x + 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6.4

Some $2 x$ e $15 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x - 3 + 3}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6.5

Some $- 3$ e $3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x + 0}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.6.6

Some $17 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.7.1

Fatore $5 x + 1$ de $(5 x + 1) \cdot 2 + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.7.1.1

Fatore $5 x + 1$ de $(5 x + 1) \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2) + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.1.2

Fatore $5 x + 1$ de $(5 x + 1) (2) + (5 x + 1) (- 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 - 5 \frac{2 x - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.2

Combine $- 5$ e $\frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 + \frac{- 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (2 - \frac{(5) (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 x + 1}{5 x + 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x + 1)}{5 x + 1} - \frac{5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x + 1) - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6

Reescreva $\frac{2 (5 x + 1) - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.7.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 (5 x) + 2 \cdot 1 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 \cdot 1 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 5 (2 x - 3)}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.5

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 10 x - 5 \cdot - 3}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.6

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{10 x + 2 - 10 x + 15}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.7

Subtraia $10 x$ de $10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{0 + 2 + 15}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.8

Some $0$ e $2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{2 + 15}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.7.6.9

Some $2$ e $15$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{17 x}{(5 x + 1) (\frac{17}{5 x + 1})}$

Etapa 5.2.8

Fatore $\frac{17}{5 x + 1}$ de $\frac{17 x}{(5 x + 1) \frac{17}{5 x + 1}}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{5 x + 1}$

Etapa 5.2.9

Cancele o fator comum de $5 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.9.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{5 x + 1}{17} \cdot \frac{17 x}{5 x + 1}$

Etapa 5.2.9.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 x)$

Etapa 5.2.10

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.10.1

Fatore $17$ de $17 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 (x))$

Etapa 5.2.10.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = \frac{1}{17} \cdot (17 x)$

Etapa 5.2.10.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (\frac{2 x - 3}{5 x + 1}) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{x + 3}{2 - 5 x})$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{2 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) - 3}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Combine $2$ e $\frac{x + 3}{2 - 5 x}$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} - 3}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} - 3 \cdot \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.3

Combine $- 3$ e $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3)}{2 - 5 x} + \frac{- 3 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.5

Reordene os termos.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6

Reescreva $\frac{2 (x + 3) - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 2 \cdot 3 - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 3 (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 3 \cdot 2 - 3 (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 6 - 3 (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.5

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 x + 6 - 6 + 15 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.6

Some $2 x$ e $15 x$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 6 - 6}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.7

Subtraia $6$ de $6$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 0}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.3.6.8

Some $17 x$ e $0$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) + 1}$

Etapa 5.3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Combine $5$ e $\frac{x + 3}{2 - 5 x}$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3)}{2 - 5 x} + 1}$

Etapa 5.3.4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3)}{2 - 5 x} + \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}$

Etapa 5.3.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (x + 3) + 2 - 5 x}{2 - 5 x}}$

Etapa 5.3.4.4

Reordene os termos.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 (x + 3) + 2}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.4.5

Reescreva $\frac{- 5 x + 5 (x + 3) + 2}{- 5 x + 2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 x + 5 \cdot 3 + 2}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.4.5.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{- 5 x + 5 x + 15 + 2}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.4.5.3

Some $- 5 x$ e $5 x$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{0 + 15 + 2}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.4.5.4

Some $0$ e $15$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{15 + 2}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.4.5.5

Some $15$ e $2$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{17}{- 5 x + 2}}$

Etapa 5.3.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

Etapa 5.3.6

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1

Fatore $17$ de $17 x$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 (x)}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

Etapa 5.3.6.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{- 5 x + 2}{17}$

Etapa 5.3.6.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x}{- 5 x + 2} \cdot (- 5 x + 2)$

Etapa 5.3.7

Multiplique $\frac{x}{- 5 x + 2}$ por $- 5 x + 2$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Etapa 5.3.8

Cancele o fator comum de $- 5 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.8.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Etapa 5.3.8.2

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{x + 3}{2 - 5 x}) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$ é o inverso de $f (x) = \frac{2 x - 3}{5 x + 1}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 3}{2 - 5 x}$