Pré-cálculo Exemplos

Encontre a Inversa h(x)=-4/(x^2)
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 3.2.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 3.3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.3.2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.4.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.4.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.4.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4
Replace with to show the final answer.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
O domínio do inverso é o intervalo da função original e vice-versa. Encontre o domínio e o intervalo de e e os compare.
Etapa 5.2
Encontre o intervalo de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
O intervalo é o conjunto de todos os valores válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.
Notação de intervalo:
Etapa 5.3
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 5.3.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Encontre todos os valores em que a expressão muda de negativo para positivo, definindo cada fator igual a . Depois, resolva.
Etapa 5.3.2.2
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.2.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5.3.2.2.2
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.3.2.3
A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.
Etapa 5.3.3
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5.3.4
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.4
Encontre o domínio de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 5.4.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 5.4.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.2.1
Reescreva como .
Etapa 5.4.2.2.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5.4.2.2.3
Mais ou menos é .
Etapa 5.4.3
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Etapa 5.5
Como o domínio de é o intervalo de , e o intervalo de é o domínio de , então, é o inverso de .
Etapa 6