Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $8$ de $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{6^{2}}{7^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.6.1

Subtraia $7$ de $7$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Divida $0$ por $8$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

Etapa 3.6.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

Etapa 3.6.4

Some $\frac{36}{49}$ e $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

Etapa 3.7

Reescreva $\sqrt{\frac{36}{49}}$ como $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

Etapa 3.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.8.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

Etapa 3.8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

Etapa 3.9

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.9.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 3.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{6}{7}$

Etapa 4