Pré-cálculo Exemplos

f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação em termos de

x

$x$ e

y

$y$ .

y = 11.2 x - 16 x^{2}

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

Etapa 2

Reescreva a equação na forma do vértice.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene

11.2 x

$11.2 x$ e

- 16 x^{2}

$- 16 x^{2}$ .

y = - 16 x^{2} + 11.2 x

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

Etapa 2.2

Complete o quadrado de

- 16 x^{2} + 11.2 x

$- 16 x^{2} + 11.2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use a forma

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

a = - 16

$a = - 16$

b = 11.2

$b = 11.2$

c = 0

$c = 0$

Etapa 2.2.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.2.3

Encontre o valor de

d

$d$ usando a fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Substitua os valores de

a

$a$ e

b

$b$ na fórmula

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique

2

$2$ por

- 16

$- 16$ .

d = \frac{11.2}{- 32}

$d = \frac{11.2}{- 32}$

Etapa 2.2.3.2.2

Divida

11.2

$11.2$ por

- 32

$- 32$ .

d = - 0.35

$d = - 0.35$

d = - 0.35

$d = - 0.35$

d = - 0.35

$d = - 0.35$

Etapa 2.2.4

Encontre o valor de

e

$e$ usando a fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Substitua os valores de

c

$c$ ,

b

$b$ e

a

$a$ na fórmula

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Eleve

11.2

$11.2$ à potência de

2

$2$ .

e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Multiplique

4

$4$ por

- 16

$- 16$ .

e = 0 - \frac{125.44}{- 64}

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

Etapa 2.2.4.2.1.3

Divida

125.44

$125.44$ por

- 64

$- 64$ .

e = 0 - - 1.96

$e = 0 - - 1.96$

Etapa 2.2.4.2.1.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

- 1.96

$- 1.96$ .

e = 0 + 1.96

$e = 0 + 1.96$

e = 0 + 1.96

$e = 0 + 1.96$

Etapa 2.2.4.2.2

Some

0

$0$ e

1.96

$1.96$ .

e = 1.96

$e = 1.96$

e = 1.96

$e = 1.96$

e = 1.96

$e = 1.96$

Etapa 2.2.5

Substitua os valores de

a

$a$ ,

d

$d$ e

e

$e$ na forma do vértice

- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ .

- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Etapa 2.3

Defina

y

$y$ como igual ao novo lado direito.

y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Etapa 3

Use a forma de vértice,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de

a

$a$ ,

h

$h$ e

k

$k$ .

a = - 16

$a = - 16$

h = 0.35

$h = 0.35$

k = 1.96

$k = 1.96$

Etapa 4

Encontre o vértice

(h, k)

$(h, k)$ .

(0.35, 1.96)

$(0.35, 1.96)$

Etapa 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$