Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação em termos de $x$ e $y$ .

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

Etapa 2

Reescreva a equação na forma do vértice.

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Etapa 2.1

Reordene $11.2 x$ e $- 16 x^{2}$ .

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

Etapa 2.2

Complete o quadrado de $- 16 x^{2} + 11.2 x$ .

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Etapa 2.2.1

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 16$

$b = 11.2$

$c = 0$

Etapa 2.2.2

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 2.2.3

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 2.2.3.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$d = \frac{11.2}{- 32}$

Etapa 2.2.3.2.2

Divida $11.2$ por $- 32$ .

$d = - 0.35$

Etapa 2.2.4

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 2.2.4.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.4.2.1.1

Eleve $11.2$ à potência de $2$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 16$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

Etapa 2.2.4.2.1.3

Divida $125.44$ por $- 64$ .

$e = 0 - - 1.96$

Etapa 2.2.4.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1.96$ .

$e = 0 + 1.96$

Etapa 2.2.4.2.2

Some $0$ e $1.96$ .

$e = 1.96$

Etapa 2.2.5

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ .

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Etapa 2.3

Defina $y$ como igual ao novo lado direito.

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Etapa 3

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 16$

$h = 0.35$

$k = 1.96$

Etapa 4

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(0.35, 1.96)$

Etapa 5