Pré-cálculo Exemplos

$y = 2 - x^{2}$

Etapa 1

Reordene o polinômio $2 - x^{2}$ .

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Etapa 1.1

Reordene o polinômio.

$- x^{2} + 2$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.3

Multiplique $- x^{2} \cdot - 1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2$

Etapa 2

Encontre cada combinação de $\pm \frac{p}{q}$ .

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Etapa 2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Etapa 2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 2$

Etapa 3

Aplique a divisão sintética em $\frac{- x^{2} + 2}{x + 2}$ quando $x = - 2$ .

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Etapa 3.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

Etapa 3.2

O primeiro número no dividendo $(- 1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

	$- 1$

Etapa 3.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 1)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(2)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$

Etapa 3.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$	$2$

Etapa 3.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 4)$ sob o próximo termo no dividendo $(2)$ .

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$

Etapa 3.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$	$- 2$

Etapa 3.7

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(- 1) x + 2 + \frac{- 2}{x + 2}$

Etapa 3.8

Simplifique o polinômio do quociente.

$- x + 2 - \frac{2}{x + 2}$

Etapa 4

Como $- 2 < 0$ e todos os sinais na linha inferior da divisão sintética se alternam, $- 2$ é um limite inferior das raízes reais da função.

Limite inferior: $- 2$

Etapa 5

Determine os limites superior e inferior.

Nenhum limite superior

Limite inferior: $- 2$

Etapa 6