Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \sqrt{(x + h) + 2}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $\sqrt{x + h + 2}$ .

$\sqrt{x + h + 2}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h + 2}$

$f (x) = \sqrt{x + 2}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{x + h + 2} - (\sqrt{x + 2})}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $\sqrt{x + 2}$ .

$\frac{\sqrt{x + h + 2} - \sqrt{x + 2}}{h}$

Etapa 5