Pré-cálculo Exemplos

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = t + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $t$ por $t + h$ na expressão.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 (t + h)} + 35$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$ .

$2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t} + 35)}{h}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t}) - 1 \cdot 35}{h}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 1 \cdot 35}{h}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 35}{h}$

Etapa 4.4

Subtraia $35$ de $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 0 - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Etapa 4.5

Some $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ e $0$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Etapa 4.6

Fatore $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}$ .

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Etapa 4.6.1

Fatore $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Etapa 4.6.2

Fatore $2$ de $- 2 e^{1.4 t}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})}{h}$

Etapa 4.6.3

Fatore $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})$ .

$\frac{2 (e^{1.4 t + 1.4 h} - e^{1.4 t})}{h}$

Etapa 5