Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $y^{2} - 2 x = 36$

Step 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 36 - x^{2}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 3

Simplifique $\pm \sqrt{36 - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2} - x^{2}}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \pm \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y^{2} - 2 x = 36$

Step 5

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = 36 + 2 x$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 7

Fatore $2$ de $36 + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $2$ de $36$ .

$y = \pm \sqrt{2 \cdot 18 + 2 x}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Fatore $2$ de $2 \cdot 18 + 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \pm \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = - \sqrt{2 (18 + x)}$

$y = \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

$y = - \sqrt{(6 + x) (6 - x)}$

Step 9

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$(0, 6)$

$(0, - 6)$

$(- 2, 4 \sqrt{2})$

$(- 2, - 4 \sqrt{2})$

Step 10