Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $x + y = 8$

Step 1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 25 - x^{2}$

$x + y = 8$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}$

$x + y = 8$

Step 3

Simplifique $\pm \sqrt{25 - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2} - x^{2}}$

$x + y = 8$

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \pm \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$x + y = 8$

Step 5

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$y = 8 - x$

$y = \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

$y = - \sqrt{(5 + x) (5 - x)}$

Step 6

Crie um gráfico para localizar a intersecção das equações. A interseção do sistema de equações é a solução.

$x = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}, y = \frac{8 + i \sqrt{14}}{2}$

$x = \frac{8 + \sqrt{14} i}{2}, y = \frac{8 - i \sqrt{14}}{2}$

Step 7