Pré-cálculo Exemplos

Determine se é Perpendicular 7x-4y=5 , -x+4y=-11
,
Etapa 1
Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 1.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.1.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.1.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.3.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.3.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 1.1.4
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1
Reordene e .
Etapa 1.1.4.2
Reordene os termos.
Etapa 1.2
Encontre os valores de e usando a forma .
Etapa 2
Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva na forma reduzida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
A forma reduzida é , em que é a inclinação e é a intersecção com o eixo y.
Etapa 2.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.1.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.1.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.1.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.1.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.4
Escreva na forma .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Reordene e .
Etapa 2.1.4.2
Reordene os termos.
Etapa 2.2
Encontre os valores de e usando a forma .
Etapa 3
Compare as inclinações das duas equações.
Etapa 4
Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.
Etapa 5
As equações não são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas não são inversos negativos.
Não perpendicular
Etapa 6