Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{26}{3} x - 11$ , $y = - \frac{3}{26} x - 11$

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

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Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{26}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{26 x}{3} - 11$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{26}{3} x - 11$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{3}{26}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{26} - 11$

Etapa 2.1.2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{26} - 11$

Etapa 2.1.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.1.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{26} x) - 11$

Etapa 2.1.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{26} x - 11$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = \frac{26}{3}, m_{2} = - \frac{3}{26}$

Etapa 4

Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.

$m_{1} = 8.\overline{6}, m_{2} = 8.\overline{6}$

Etapa 5

As equações são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas são inversos negativos.

Perpendicular

Etapa 6