Pré-cálculo Exemplos

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $7 y = 4 - x$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $7 y = 4 - x$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

Etapa 2.1.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Reordene $\frac{4}{7}$ e $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

Etapa 2.1.3.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

Etapa 2.1.3.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

Etapa 4

Compare as duas inclinações na forma decimal. Se as inclinações forem iguais, as retas serão paralelas. Se as inclinações não forem iguais, as retas não serão paralelas.

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

Etapa 5

As equações não são paralelas, porque as inclinações das duas linhas não são iguais.

Não paralela

Etapa 6