Pré-cálculo Exemplos

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

Etapa 1

Move all terms containing variables to the left.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $7 t$ aos dois lados da equação.

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

Etapa 1.2

Some $10 t$ aos dois lados da equação.

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

Etapa 2

Reordene o polinômio.

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

Etapa 3

Reordene o polinômio.

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

Etapa 4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $t$ opostos.

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $(- 10) \cdot (7 t + x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $7$ por $- 10$ .

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- 10$ por $1$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Etapa 5.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique $(7) \cdot (10 t + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

Etapa 5.3.1.2

Multiplique $10$ por $7$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

Etapa 6

Some as duas equações para eliminar $t$ do sistema.

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

Etapa 7

Simplifique a equação e resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$- 10 x = 53 - 7 y$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- 10 x = 53 - 7 y$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- 10 x = 53 - 7 y$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Etapa 7.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

Etapa 8

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $t$ .

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

Etapa 8.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{53}{10}$ para o numerador.

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.2.2

Fatore $10$ de $- 10$ .

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.2.3

Cancele o fator comum.

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.2.4

Reescreva a expressão.

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 53$ .

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.4

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.4.1

Fatore $10$ de $- 10$ .

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.4.2

Cancele o fator comum.

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

Etapa 8.2.4.3

Reescreva a expressão.

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

Etapa 8.2.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

Etapa 8.3

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Subtraia $53$ dos dois lados da equação.

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

Etapa 8.3.2

Some $7 y$ aos dois lados da equação.

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

Etapa 8.3.3

Subtraia $53$ de $- 10$ .

$- 70 t = - 63 + 7 y$

Etapa 8.4

Divida cada termo em $- 70 t = - 63 + 7 y$ por $- 70$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Divida cada termo em $- 70 t = - 63 + 7 y$ por $- 70$ .

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 63$ e $- 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1.1.1

Fatore $- 7$ de $- 63$ .

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1.1.2.1

Fatore $- 7$ de $- 70$ .

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

Etapa 8.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $7$ e $- 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1.2.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

Etapa 8.4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.3.1.2.2.1

Fatore $7$ de $- 70$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Etapa 8.4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Etapa 8.4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

Etapa 8.4.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

Etapa 9

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$