Pré-cálculo Exemplos

$5 a + 4 y + 6 = 0$ , $2 y = - 9 a - 4$

Etapa 1

Move all terms containing variables to the left.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$5 a + 4 y = - 6, 2 y = - 9 a - 4$

Etapa 1.2

Some $9 a$ aos dois lados da equação.

$5 a + 4 y = - 6, 2 y + 9 a = - 4$

Etapa 2

Reordene o polinômio.

$9 a + 2 y = - 4$

$5 a + 4 y = - 6$

Etapa 3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$5 a + 4 y = - 6$

$(- 2) \cdot (9 a + 2 y) = (- 2) (- 4)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (9 a + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a + 4 y = - 6$

$- 2 (9 a) - 2 (2 y) = (- 2) (- 4)$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $9$ por $- 2$ .

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 2 (2 y) = (- 2) (- 4)$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = (- 2) (- 4)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

$5 a + 4 y = - 6$

$- 18 a - 4 y = 8$

Etapa 5

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 13 a = 2$ por $- 13$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 13 a = 2$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{2}{- 13}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{2}{- 13}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{2}{- 13}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{2}{13}$

Etapa 7

Substitua o valor encontrado para $a$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua o valor encontrado para $a$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$5 (- \frac{2}{13}) + 4 y = - 6$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $5 (- \frac{2}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 (\frac{2}{13}) + 4 y = - 6$

Etapa 7.2.1.2

Combine $- 5$ e $\frac{2}{13}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{13} + 4 y = - 6$

Etapa 7.2.1.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 10}{13} + 4 y = - 6$

Etapa 7.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{13} + 4 y = - 6$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 7.3.1

Some $\frac{10}{13}$ aos dois lados da equação.

$4 y = - 6 + \frac{10}{13}$

Etapa 7.3.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$4 y = - 6 \cdot \frac{13}{13} + \frac{10}{13}$

Etapa 7.3.3

Combine $- 6$ e $\frac{13}{13}$ .

$4 y = \frac{- 6 \cdot 13}{13} + \frac{10}{13}$

Etapa 7.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 y = \frac{- 6 \cdot 13 + 10}{13}$

Etapa 7.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.3.5.1

Multiplique $- 6$ por $13$ .

$4 y = \frac{- 78 + 10}{13}$

Etapa 7.3.5.2

Some $- 78$ e $10$ .

$4 y = \frac{- 68}{13}$

Etapa 7.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 y = - \frac{68}{13}$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $4 y = - \frac{68}{13}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $4 y = - \frac{68}{13}$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{68}{13}}{4}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{68}{13} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 7.4.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{68}{13}$ para o numerador.

$y = \frac{- 68}{13} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 7.4.3.2.2

Fatore $4$ de $- 68$ .

$y = \frac{4 (- 17)}{13} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 7.4.3.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 \cdot - 17}{13} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 7.4.3.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 17}{13}$

Etapa 7.4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{17}{13}$

Etapa 8

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$a = - \frac{2}{13}$

$y = - \frac{17}{13}$

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$

			$5$	$a$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$1$	$8$	$a$	$-$	$4$	$y$	$=$		$8$
	$-$	$1$	$3$	$a$				$=$		$2$