Pré-cálculo Exemplos

$8 x - 7 y = - 30$ , $4 x - 3 y = - 18$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$8 x - 7 y = - 30$

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (- 18)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 x - 7 y = - 30$

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 18$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

Etapa 4

Divida cada termo em $- y = 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- y = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$y = - 6$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$8 x - 7 \cdot - 6 = - 30$

Etapa 5.2

Multiplique $- 7$ por $- 6$ .

$8 x + 42 = - 30$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Subtraia $42$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 30 - 42$

Etapa 5.3.2

Subtraia $42$ de $- 30$ .

$8 x = - 72$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $8 x = - 72$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $8 x = - 72$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 72}{8}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Divida $- 72$ por $8$ .

$x = - 9$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(- 9, - 6)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 9, - 6)$

Forma da equação:

$x = - 9, y = - 6$

Etapa 8

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$