Pré-cálculo Exemplos

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$ , $3 y^{2} - 7 x = 47$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 y^{2} - 7 x = 47$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $3 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 7 x = 47 - 3 y^{2}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 7 x = 47 - 3 y^{2}$ por $- 7$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 7 x = 47 - 3 y^{2}$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

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Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{47}{7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$ por $- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ .

$7 {(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $7 {(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2} + 3 y^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2}$ como $(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})$ .

$7 ((- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- \frac{47}{7} (- \frac{47}{7})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$7 (1 (\frac{47}{7}) \cdot \frac{47}{7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $\frac{47}{7}$ por $1$ .

$7 (\frac{47}{7} \cdot \frac{47}{7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplique $\frac{47}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{47 \cdot 47}{7 \cdot 7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.4

Multiplique $47$ por $47$ .

$7 (\frac{2209}{7 \cdot 7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.5

Multiplique $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $- \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{3 y^{2}}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{3 y^{2} \cdot 47}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplique $47$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $\frac{3 y^{2}}{7} (- \frac{47}{7})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{3 y^{2}}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{3 y^{2} \cdot 47}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplique $47$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.3

Multiplique $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Combine.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2} (3 y^{2})}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.5.1

Mova $y^{2}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 (y^{2} y^{2}) \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2 + 2} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{4} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{4} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.7

Multiplique $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $\frac{141 y^{2}}{49}$ de $- \frac{141 y^{2}}{49}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - 2 \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - 2 \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Multiplique $- 2 \frac{141 y^{2}}{49}$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{141 y^{2}}{49}$ .

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 2 (141 y^{2})}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.2

Multiplique $141$ por $- 2$ .

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (\frac{2209}{49}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6

Simplifique.

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Etapa 2.2.1.1.6.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.1.1.6.1.1

Fatore $7$ de $49$ .

$7 (\frac{2209}{7 (7)}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.2

Cancele o fator comum.

$7 (\frac{2209}{7 \cdot 7}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2209}{7} + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.1.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{282 y^{2}}{49}$ para o numerador.

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.2

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{7 (7)}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{7 \cdot 7}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.3

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.1.1.6.3.1

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{7 (7)}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.6.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2209}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $3 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + 3 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $3 y^{2}$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + \frac{- 282 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 282 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 282 y^{2} + 21 y^{2}}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.7

Some $- 282 y^{2}$ e $21 y^{2}$ .

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 261 y^{2}}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 2.2.1.8

Reordene os termos.

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} \cdot 7 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} \cdot 7 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $187$ por $7$ .

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua $u = y^{2}$ na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.

$9 u^{2} - 261 u + 2209 = 1309$

$u = y^{2}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1309$ dos dois lados da equação.

$9 u^{2} - 261 u + 2209 - 1309 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $1309$ de $2209$ .

$9 u^{2} - 261 u + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Fatore $9$ de $9 u^{2} - 261 u + 900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1.1

Fatore $9$ de $9 u^{2}$ .

$9 (u^{2}) - 261 u + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.1.2

Fatore $9$ de $- 261 u$ .

$9 (u^{2}) + 9 (- 29 u) + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.1.3

Fatore $9$ de $900$ .

$9 u^{2} + 9 (- 29 u) + 9 \cdot 100 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.1.4

Fatore $9$ de $9 u^{2} + 9 (- 29 u)$ .

$9 (u^{2} - 29 u) + 9 \cdot 100 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.1.5

Fatore $9$ de $9 (u^{2} - 29 u) + 9 \cdot 100$ .

$9 (u^{2} - 29 u + 100) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u^{2} - 29 u + 100) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1

Fatore $u^{2} - 29 u + 100$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $100$ e cuja soma é $- 29$ .

$- 25, - 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$9 ((u - 25) (u - 4)) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 ((u - 25) (u - 4)) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u - 25 = 0$

$u - 4 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.6

Defina $u - 25$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Defina $u - 25$ como igual a $0$ .

$u - 25 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.6.2

Some $25$ aos dois lados da equação.

$u = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$u = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.7

Defina $u - 4$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.7.1

Defina $u - 4$ como igual a $0$ .

$u - 4 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.7.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$u = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$u = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.8

A solução final são todos os valores que tornam $9 (u - 25) (u - 4) = 0$ verdadeiro.

$u = 25, 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.9

Substitua o valor real de $u = y^{2}$ de volta na equação resolvida.

$y^{2} = 25$

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.10

Resolva a primeira equação para $y$ .

$y^{2} = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11.2

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.11.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = \pm 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.11.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.11.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.12

Resolva a segunda equação para $y$ .

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.13.1

Remova os parênteses.

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.13.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = \pm 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.13.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.13.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 3.3.14

A solução para $9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$ é $y = 5, - 5, 2, - 2$ .

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Etapa 4.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Etapa 5.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Etapa 5.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Etapa 6.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Etapa 7.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Etapa 7.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Etapa 7.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Etapa 8.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = 2$

Etapa 8.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

Etapa 8.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Some $- 47$ e $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = 2$

Etapa 8.2.1.3.2

Divida $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Etapa 9.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Etapa 9.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Etapa 9.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Etapa 10.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Etapa 10.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Etapa 10.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.3.1

Some $- 47$ e $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Etapa 10.2.1.3.2

Divida $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Etapa 11.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = 2$

Etapa 11.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

Etapa 11.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.1

Some $- 47$ e $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = 2$

Etapa 11.2.1.3.2

Divida $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 2)}^{2}}{7}$

$y = - 2$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 2)}^{2}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 2)}^{2}}{7}$

$y = - 2$

Etapa 12.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = - 2$

Etapa 12.2.1.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = - 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = - 2$

Etapa 12.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.1

Some $- 47$ e $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = - 2$

Etapa 12.2.1.3.2

Divida $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

Etapa 13

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, 5)$

$(4, - 5)$

$(- 5, 2)$

$(- 5, - 2)$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(4, 5), (4, - 5), (- 5, 2), (- 5, - 2)$

Forma da equação:

$x = 4, y = 5$

$x = 4, y = - 5$

$x = - 5, y = 2$

$x = - 5, y = - 2$

Etapa 15