Pré-cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 13$ , $x^{2} - y^{2} = 5$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Reordene $x^{2}$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $x^{2}$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $y^{2}$ do sistema.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$1$	$3$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$5$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$1$	$8$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 x^{2} = 18$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = 18$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $18$ por $2$ .

$x^{2} = 9$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $x^{2}$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y^{2}$ .

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Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $x^{2}$ em uma das equações originais para resolver $y^{2}$ .

$y^{2} + 9 = 13$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $y^{2}$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 13 - 9$

Etapa 5.2.2

Subtraia $9$ de $13$ .

$y^{2} = 4$

Etapa 6

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = 4$

Etapa 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = 4$

Etapa 8

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 8.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = 4$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

Etapa 9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 9.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

$y^{2} = 4$

Etapa 9.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

$y^{2} = 4$

Etapa 9.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

Etapa 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 3, - 3$

Etapa 11

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 11.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 3, - 3$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

Etapa 12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 12.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2$

$x = 3, - 3$

Etapa 12.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2$

$x = 3, - 3$

Etapa 12.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

Etapa 13

O resultado final é a combinação de todos os valores de $x$ com todos os valores de $y$ .

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

Etapa 15