Pré-cálculo Exemplos

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

Etapa 1

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 x = 18$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x = 18$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Etapa 3

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

Etapa 3.2

Multiplique $2 (\frac{18}{5})$ .

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Etapa 3.2.1

Combine $2$ e $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $\frac{36}{5}$ dos dois lados da equação.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

Etapa 3.3.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

Etapa 3.3.3

Combine $4$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

Etapa 3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

Etapa 3.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.5.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

Etapa 3.3.5.2

Subtraia $36$ de $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Etapa 3.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{16}{5}$

Etapa 4

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Forma da equação:

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Etapa 6