Pré-cálculo Exemplos

$10 x - 7 y = 8$ , $2 x - 37 = - 8$

Etapa 1

Move all terms containing variables to the left.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $37$ aos dois lados da equação.

$10 x - 7 y = 8, 2 x = - 8 + 37$

Etapa 1.2

Some $- 8$ e $37$ .

$10 x - 7 y = 8, 2 x = 29$

Etapa 2

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$10 x - 7 y = 8$

$(- 5) \cdot (2 x) = (- 5) (29)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 5$ por $29$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

Etapa 4

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 7 y = - 137$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 7 y = - 137$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 137}{- 7}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{137}{7}$

Etapa 6

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$10 x - 7 (\frac{137}{7}) = 8$

Etapa 6.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Fatore $7$ de $- 7$ .

$10 x + 7 (- 1) \frac{137}{7} = 8$

Etapa 6.2.1.2

Cancele o fator comum.

$10 x + 7 \cdot - 1 \frac{137}{7} = 8$

Etapa 6.2.1.3

Reescreva a expressão.

$10 x - 1 \cdot 137 = 8$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 1$ por $137$ .

$10 x - 137 = 8$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $137$ aos dois lados da equação.

$10 x = 8 + 137$

Etapa 6.3.2

Some $8$ e $137$ .

$10 x = 145$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $10 x = 145$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $10 x = 145$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{145}{10}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Cancele o fator comum de $145$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1.1

Fatore $5$ de $145$ .

$x = \frac{5 (29)}{10}$

Etapa 6.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Etapa 6.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Etapa 6.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{29}{2}$

Etapa 7

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Forma da equação:

$x = \frac{29}{2}, y = \frac{137}{7}$

Etapa 9

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$