Pré-cálculo Exemplos

$x y = 7$ , $7 x^{2} + y^{2} = 56$

Etapa 1

Divida cada termo em $x y = 7$ por $y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $x y = 7$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$7 x^{2} + y^{2} = 56$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{7}{y}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x^{2} + y^{2} = 56$ por $\frac{7}{y}$ .

$7 {(\frac{7}{y})}^{2} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{y}$ .

$7 (\frac{7^{2}}{y^{2}}) + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$7 (\frac{49}{y^{2}}) + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $7 \frac{49}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $7$ e $\frac{49}{y^{2}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $7$ por $49$ .

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

$\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.2

Multiplique cada termo em $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ por $y^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{343}{y^{2}} + y^{2} = 56$ por $y^{2}$ .

$\frac{343}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{343}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$343 + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{2} y^{2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$343 + y^{2 + 2} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Some $2$ e $2$ .

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

$343 + y^{4} = 56 y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $56 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$343 + y^{4} - 56 y^{2} = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.2

Substitua $u = y^{2}$ na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.

$u^{2} - 56 u + 343 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.3

Fatore $u^{2} - 56 u + 343$ usando o método AC.

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Etapa 3.3.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $343$ e cuja soma é $- 56$ .

$- 49, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(u - 49) (u - 7) = 0$

$x = \frac{7}{y}$

$(u - 49) (u - 7) = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$u - 49 = 0$

$u - 7 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.5

Defina $u - 49$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Defina $u - 49$ como igual a $0$ .

$u - 49 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.5.2

Some $49$ aos dois lados da equação.

$u = 49$

$x = \frac{7}{y}$

$u = 49$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.6

Defina $u - 7$ como igual a $0$ e resolva para $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.6.1

Defina $u - 7$ como igual a $0$ .

$u - 7 = 0$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.6.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$u = 7$

$x = \frac{7}{y}$

$u = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.7

A solução final são todos os valores que tornam $(u - 49) (u - 7) = 0$ verdadeiro.

$u = 49, 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.8

Substitua o valor real de $u = y^{2}$ de volta na equação resolvida.

$y^{2} = 49$

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.9

Resolva a primeira equação para $y$ .

$y^{2} = 49$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{49}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10.2

Simplifique $\pm \sqrt{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \pm 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.10.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.10.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.11

Resolva a segunda equação para $y$ .

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.12

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.1

Remova os parênteses.

$y^{2} = 7$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.12.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.12.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.12.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.12.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 3.3.13

A solução para $y^{4} - 56 y^{2} + 343 = 0$ é $y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$ .

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

$y = 7, - 7, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

$x = \frac{7}{y}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida $7$ por $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida $7$ por $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\sqrt{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $\sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 8.2.1.3.2

Divida $\sqrt{7}$ por $1$ .

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $7$ .

$x = \frac{7}{7}$

$y = 7$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

$x = 1$

$y = 7$

Etapa 10

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $- 7$ .

$x = \frac{7}{- 7}$

$y = - 7$

Etapa 10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Divida $7$ por $- 7$ .

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

$x = - 1$

$y = - 7$

Etapa 11

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\sqrt{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $\sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.1

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 11.2.1.3.2

Divida $\sqrt{7}$ por $1$ .

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

$x = \sqrt{7}$

$y = \sqrt{7}$

Etapa 12

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \sqrt{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{7}{y}$ por $- \sqrt{7}$ .

$x = \frac{7}{- \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Simplifique $\frac{7}{- \sqrt{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7}{\sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.2

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - (\frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.1

Multiplique $\frac{7}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.3.6.5

Avalie o expoente.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7 \sqrt{7}}{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 12.2.1.4.2

Divida $\sqrt{7}$ por $1$ .

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}$

$y = - \sqrt{7}$

Etapa 13

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, 7)$

$(- 1, - 7)$

$(\sqrt{7}, \sqrt{7})$

$(- \sqrt{7}, - \sqrt{7})$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, 7), (- 1, - 7), (\sqrt{7}, \sqrt{7}), (- \sqrt{7}, - \sqrt{7})$

Forma da equação:

$x = 1, y = 7$

$x = - 1, y = - 7$

$x = \sqrt{7}, y = \sqrt{7}$

$x = - \sqrt{7}, y = - \sqrt{7}$

Etapa 15