Pré-cálculo Exemplos

$y - 3 z = 0$ , $3 x + 2 y = 12$ , $- x - 2 y + 4 z = - 4$

Etapa 1

Some $3 z$ aos dois lados da equação.

$y = 3 z$

$3 x + 2 y = 12$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $3 z$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x + 2 y = 12$ por $3 z$ .

$3 x + 2 (3 z) = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- x - 2 y + 4 z = - 4$ por $3 z$ .

$- x - 2 (3 z) + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1

Simplifique $- x - 2 (3 z) + 4 z$ .

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- x - 6 z + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 2.4.1.2

Some $- 6 z$ e $4 z$ .

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- x - 2 z = - 4$ .

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Etapa 3.1

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$- x = - 4 + 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x = - 4 + 2 z$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x = - 4 + 2 z$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.3.1.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4 + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 z}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (2 z)$ como $- (2 z)$ .

$x = 4 - (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 3.2.3.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4 - 2 z$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 6 z = 12$ por $4 - 2 z$ .

$3 (4 - 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $3 (4 - 2 z) + 6 z$ .

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Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 4.2.1.2

Combine os termos opostos em $12 - 6 z + 6 z$ .

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Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 6 z$ e $6 z$ .

$12 + 0 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $12$ e $0$ .

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$