Pré-cálculo Exemplos

$- 5 x + 2 y = - 4$ , $10 x + 6 y = 3$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 5 x + 2 y = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 4 - 2 y$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 5 x = - 4 - 2 y$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 4 - 2 y$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $10 x + 6 y = 3$ por $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$10 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $10 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$10 (\frac{4}{5}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (2) (\frac{4}{5}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$5 \cdot (2 (\frac{4}{5})) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 4 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$2 \cdot 4 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$8 + 5 (2) (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$8 + 5 \cdot (2 (\frac{2 y}{5})) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$8 + 2 (2 y) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 2 (2 y) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$8 + 4 y + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 4 y + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Some $4 y$ e $6 y$ .

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $8 + 10 y = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$10 y = 3 - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$10 y = - 5$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 y = - 5$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $10 y = - 5$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $10 y = - 5$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $5$ de $- 5$ .

$y = \frac{5 (- 1)}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{1}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ por $- \frac{1}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 (- \frac{1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} + \frac{2 (- \frac{1}{2})}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 + 2 (- \frac{1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{4 + 2 (\frac{- 1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 + 2 (\frac{- 1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4 - 1}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4 - 1}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.1.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})$

Forma da equação:

$x = \frac{3}{5}, y = - \frac{1}{2}$

Etapa 7