Pré-cálculo Exemplos

$4 x - y + 5 z = - 6$ , $3 x + 3 y - 4 z = 30$ , $6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x - y + 5 z = - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$4 x + 5 z = - 6 + y$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$4 x = - 6 + y - 5 z$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$4 x = - 6 + y - 5 z$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = - 6 + y - 5 z$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 6 + y - 5 z$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 3 y - 4 z = 30$ por $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

$3 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- \frac{3}{2}) + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $3 (- \frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 (\frac{3}{2}) + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{y}{4}$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $3 (- \frac{5 z}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} - 3 \frac{5 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{5 z}{4}$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.2.3.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y}{4} + 3 y \cdot \frac{4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $3 y$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{3 y \cdot 4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y + 3 y \cdot 4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 3 y + 3 y \cdot 4}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 3 y + 12 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.3.5

Some $3 y$ e $12 y$ .

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.4.2

Fatore $15$ de $- 15 z + 15 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Fatore $15$ de $- 15 z$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z) + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Fatore $15$ de $15 y$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z) + 15 (y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.4.2.3

Fatore $15$ de $15 (- z) + 15 (y)$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.5

Para escrever $- 4 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 4 z \cdot \frac{4}{4} + \frac{15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Combine $- 4 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 z \cdot 4}{4} + \frac{15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 z \cdot 4 + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 4 z \cdot 4 + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{- 16 z + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 16 z + 15 (- z) + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.7.3

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$\frac{- 16 z - 15 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.7.4

Subtraia $15 z$ de $- 16 z$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.8

Para escrever $- \frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 31 z + 15 y - 9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.11

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$\frac{- 31 z + 15 y - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.12

Fatore $- 1$ de $- 31 z$ .

$\frac{- (31 z) + 15 y - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.13

Fatore $- 1$ de $15 y$ .

$\frac{- (31 z) - (- 15 y) - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.14

Fatore $- 1$ de $- (31 z) - (- 15 y)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y) - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.15

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y) - 1 \cdot 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.16

Fatore $- 1$ de $- (31 z - 15 y) - 1 (18)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y + 18)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.17

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.17.1

Reescreva $- (31 z - 15 y + 18)$ como $- 1 (31 z - 15 y + 18)$ .

$\frac{- 1 (31 z - 15 y + 18)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.2.1.17.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x + 2 y - 3 z = 33$ por $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

$6 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $6 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (- \frac{3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$6 (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2})) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$3 \cdot - 3 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 \cdot - 3 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- 9 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- 9 + 2 (3) (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$- 9 + 2 \cdot (3 (\frac{y}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.3

Cancele o fator comum.

$- 9 + 2 \cdot (3 (\frac{y}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.4

Reescreva a expressão.

$- 9 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.4

Combine $3$ e $\frac{y}{2}$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{4}$ para o numerador.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 6 (\frac{- 5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.2

Fatore $2$ de $6$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 (3) (\frac{- 5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.3

Fatore $2$ de $4$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{2 \cdot 2})) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.4

Cancele o fator comum.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{2 \cdot 2})) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.5

Reescreva a expressão.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 3 (\frac{- 5 z}{2}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 3 (\frac{- 5 z}{2}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.6

Combine $3$ e $\frac{- 5 z}{2}$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 5 z)}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.2.7

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{- 15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{- 15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 9 + \frac{3 y}{2} - \frac{15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} - \frac{15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.3

Combine $2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 3 y + 2 y \cdot 2}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 3 y + 4 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.7

Some $3 y$ e $4 y$ .

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.8

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.9

Combine $- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 z + \frac{- 9 \cdot 2 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.11

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$- 3 z + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.12

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.13

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.13.1

Combine $- 3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 z \cdot 2}{2} + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.14.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{- 6 z - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.14.2

Subtraia $15 z$ de $- 6 z$ .

$\frac{- 21 z - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{- 21 z - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.15.1

Fatore $- 1$ de $- 21 z$ .

$\frac{- (21 z) - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.2

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$\frac{- (21 z) - 1 \cdot 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.3

Fatore $- 1$ de $- (21 z) - 1 (18)$ .

$\frac{- (21 z + 18) + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.4

Fatore $- 1$ de $7 y$ .

$\frac{- (21 z + 18) - (- 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.5

Fatore $- 1$ de $- (21 z + 18) - (- 7 y)$ .

$\frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.15.6.1

Reescreva $- (21 z + 18 - 7 y)$ como $- 1 (21 z + 18 - 7 y)$ .

$\frac{- 1 (21 z + 18 - 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 2.4.1.15.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3

Resolva $z$ em $- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2} = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (21 z + 18 - 7 y) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $21 z + 18 - 7 y$ por $1$ .

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $33$ .

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$21 z - 7 y = - 66 - 18$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.3.2

Some $7 y$ aos dois lados da equação.

$21 z = - 66 - 18 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $18$ de $- 66$ .

$21 z = - 84 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z = - 84 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $21 z = - 84 + 7 y$ por $21$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $21 z = - 84 + 7 y$ por $21$ .

$\frac{21 z}{21} = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 z}{21} = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.1

Divida $- 84$ por $21$ .

$z = - 4 + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $7$ e $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$z = - 4 + \frac{7 (y)}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1.2.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$z = - 4 + \frac{7 y}{7 \cdot 3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$z = - 4 + \frac{7 y}{7 \cdot 3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 3.4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 4 + \frac{y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$ por $- 4 + \frac{y}{3}$ .

$- \frac{31 (- 4 + \frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{31 (- 4 + \frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{31 \cdot - 4 + 31 (\frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $31$ por $- 4$ .

$- \frac{- 124 + 31 (\frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.3

Combine $31$ e $\frac{y}{3}$ .

$- \frac{- 124 + \frac{31 y}{3} - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.4

Some $- 124$ e $18$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} - 15 y - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.5

Para escrever $- 15 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} - 15 y \cdot \frac{3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.6

Combine $- 15 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} + \frac{- 15 y \cdot 3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.8

Para escrever $- 106$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} - 106 \cdot \frac{3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.9

Combine $- 106$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} + \frac{- 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3 - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.11

Reordene os termos.

$- \frac{\frac{- 15 \cdot (3 y) + 31 y - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12

Reescreva $\frac{- 15 \cdot 3 y + 31 y - 106 \cdot 3}{3}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.12.1

Multiplique $- 15$ por $3$ .

$- \frac{\frac{- 45 y + 31 y - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12.2

Multiplique $- 106$ por $3$ .

$- \frac{\frac{- 45 y + 31 y - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12.3

Some $- 45 y$ e $31 y$ .

$- \frac{\frac{- 14 y - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12.4

Fatore $2$ de $- 14 y - 318$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.12.4.1

Fatore $2$ de $- 14 y$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y) - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12.4.2

Fatore $2$ de $- 318$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y) + 2 (- 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.1.12.4.3

Fatore $2$ de $2 (- 7 y) + 2 (- 159)$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{4}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{- 7 y - 159}{3} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- (\frac{- 7 y - 159}{3} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $\frac{- 7 y - 159}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{- 7 y - 159}{3 \cdot 2} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{- 7 y - 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.6

Fatore $- 1$ de $- 7 y$ .

$- \frac{- (7 y) - 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.7

Reescreva $- 159$ como $- 1 (159)$ .

$- \frac{- (7 y) - 1 \cdot 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.8

Fatore $- 1$ de $- (7 y) - 1 (159)$ .

$- \frac{- (7 y + 159)}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1

Reescreva $- (7 y + 159)$ como $- 1 (7 y + 159)$ .

$- \frac{- 1 (7 y + 159)}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.9.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{7 y + 159}{6}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.2.1.9.4

Multiplique $\frac{7 y + 159}{6}$ por $1$ .

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ por $- 4 + \frac{y}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y - 5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y - 5 \cdot - 4 - 5 \frac{y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - 5 \frac{y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.2.3

Combine $- 5$ e $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 + \frac{- 5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - \frac{5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - \frac{5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.4

Combine $y$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{y \cdot 3 - 5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.6

Subtraia $5 y$ de $y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.6.1

Reordene $y$ e $3$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{3 \cdot y - 5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.6.2

Subtraia $5 y$ de $3 \cdot y$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{- 2 \cdot y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{- 2 \cdot y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- \frac{2 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.8.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{2 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2

Cancele o fator comum de $- \frac{2 y}{3} + 20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.8.2.1

Fatore $2$ de $- \frac{2 y}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3}) + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2.2

Fatore $2$ de $20$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3}) + 2 (10)}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2.3

Fatore $2$ de $2 (- \frac{y}{3}) + 2 (10)$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.8.2.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{2 (2)}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{2 \cdot 2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.8.3.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.3.2

Combine $10$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 10 \cdot 3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.3.4

Multiplique $10$ por $3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 30}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 30}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.5

Multiplique $\frac{- y + 30}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.8.5.1

Multiplique $\frac{- y + 30}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{3 \cdot 2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.8.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.9

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.10.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.10.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = - \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 3 \cdot 3 - y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.12.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{- 9 - y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.12.2

Some $- 9$ e $30$ .

$x = \frac{- y + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- y + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.13

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.13.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.13.2

Reescreva $21$ como $- 1 (- 21)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 \cdot - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.13.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 21)$ .

$x = \frac{- (y - 21)}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.13.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.13.4.1

Reescreva $- (y - 21)$ como $- 1 (y - 21)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 21)}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 4.4.1.13.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $\frac{7 y + 159}{6} = 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{7 y + 159}{6} \cdot 6 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y + 159}{6} \cdot 6 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $30$ por $6$ .

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Subtraia $159$ dos dois lados da equação.

$7 y = 180 - 159$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3.1.2

Subtraia $159$ de $180$ .

$7 y = 21$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y = 21$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $7 y = 21$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $7 y = 21$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Divida $21$ por $7$ .

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{y - 21}{6}$ por $3$ .

$x = - \frac{(3) - 21}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{(3) - 21}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $(3) - 21$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = - \frac{3 (1) - 21}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$x = - \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot - 7}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 1 + 3 \cdot - 7$ .

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.4.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{3 (2)}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{3 \cdot 2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Subtraia $7$ de $1$ .

$x = - \frac{- 6}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.2.2

Divida $- 6$ por $2$ .

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.2.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = - 4 + \frac{y}{3}$ por $3$ .

$z = - 4 + \frac{3}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- 4 + \frac{3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Divida $3$ por $3$ .

$z = - 4 + 1$

$x = 3$

$y = 3$

Etapa 6.4.1.2

Some $- 4$ e $1$ .

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 3, - 3)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 3, - 3)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 3, z = - 3$