Pré-cálculo Exemplos

Resolva por Substituição 9x^2+16y^2=144 , 4y+3x=12
,
Etapa 1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Divida por .
Etapa 1.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Reescreva como .
Etapa 2.2.1.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.3.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.1.1.3.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2
Combine e .
Etapa 2.2.1.1.3.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.2.1.1.3.1.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.4
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.5
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.6
Eleve à potência de .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.7
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.8
Some e .
Etapa 2.2.1.1.3.1.6.9
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.2.1.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.4.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.4.1.1
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.4.1.2
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.4.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.4.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.4.2
Reescreva como .
Etapa 2.2.1.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.6.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.6.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.2.1.1.6.2.2
Fatore de .
Etapa 2.2.1.1.6.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.6.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.6.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Subtraia de .
Etapa 3.2.2
Some e .
Etapa 3.3
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Fatore de .
Etapa 3.3.3
Fatore de .
Etapa 3.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.5
Defina como igual a .
Etapa 3.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Defina como igual a .
Etapa 3.6.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.1.1.2.4
Divida por .
Etapa 4.2.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Some e .
Etapa 5
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 5.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.2
Subtraia de .
Etapa 6
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação:
Etapa 8