Pré-cálculo Exemplos

$x + z + w = 4$ , $y - z = - 4$ , $x - 2 y + 3 z + w = 12$ , $2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$x + w = 4 - z$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 1.2

Subtraia $w$ dos dois lados da equação.

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4 - z - w$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - 2 y + 3 z + w = 12$ por $4 - z - w$ .

$(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine os termos opostos em $(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Some $- w$ e $w$ .

$(4 - z) - 2 y + 3 z + 0 = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Some $(4 - z) - 2 y + 3 z$ e $0$ .

$(4 - z) - 2 y + 3 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$(4 - z) - 2 y + 3 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 2.2.1.2

Some $- z$ e $3 z$ .

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 2 z + 5 w = - 1$ por $4 - z - w$ .

$2 (4 - z - w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 (4 - z - w) - 2 z + 5 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 4 + 2 (- z) + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 + 2 (- z) + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 - 2 z + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $2 z$ de $- 2 z$ .

$8 - 2 w - 4 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $- 2 w$ e $5 w$ .

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Etapa 3

Some $z$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 4 + z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $4 - 2 y + 2 z = 12$ por $- 4 + z$ .

$4 - 2 (- 4 + z) + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $4 - 2 (- 4 + z) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 2 \cdot - 4 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$4 + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$4 + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $4 + 8 - 2 z + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Some $- 2 z$ e $2 z$ .

$4 + 8 + 0 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Some $4 + 8$ e $0$ .

$4 + 8 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$4 + 8 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $4$ e $8$ .

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$