Pré-cálculo Exemplos

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2 y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - y^{2} = 0$ por $2 y$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $6 y - y^{2} = 0$ .

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Etapa 3.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Deixe $u = y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y$ .

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.1.2

Fatore $u$ de $6 u - u^{2}$ .

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Etapa 3.1.2.1

Fatore $u$ de $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.1.2.2

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.1.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $u$ por $6 - u$ .

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y$ .

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.3

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.4

Defina $6 - y$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Defina $6 - y$ como igual a $0$ .

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Etapa 3.4.2

Resolva $6 - y = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

Etapa 3.4.2.2

Divida cada termo em $- y = - 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Divida cada termo em $- y = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Etapa 3.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Etapa 3.4.2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Etapa 3.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.2.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

Etapa 3.5

A solução final são todos os valores que tornam $y (6 - y) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 y$ por $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 y$ por $6$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 0), (12, 6)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

Etapa 8