Pré-cálculo Exemplos

$3 x + y = 2$ , $x^{3} - 2 + y = 0$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 2 + y = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 - 3 x$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{3} - 2 + y = 0$ por $2 - 3 x$ .

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 2$ e $2$ .

$x^{3} + 0 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3

Resolva $x$ em $x^{3} - 3 x = 0$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{3} - 3 x$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.4.1

Defina $x^{2} - 3$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4.2

Resolva $x^{2} - 3 = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.4.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 3$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.4.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.4.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 3.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 - 3 x$ por $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $2 - 3 \cdot 0$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Etapa 4.2.1.2

Some $2$ e $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 - 3 x$ por $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

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Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 - 3 x$ por $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $2 - 3 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Etapa 6.2.1.2

Some $2$ e $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 - 3 x$ por $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \sqrt{3}$ em cada equação.

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Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 - 3 x$ por $- \sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 (- \sqrt{3})$

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

Etapa 9

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 2)$

$(\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3})$

$(- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 2), (\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3}), (- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Forma da equação:

$x = 0, y = 2$

$x = \sqrt{3}, y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}, y = 2 + 3 \sqrt{3}$

Etapa 11