Pré-cálculo Exemplos

$7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ , $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1

Resolva $x$ em $7 x^{2} - 3 y^{2} + 5 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $3 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 5 = 3 y^{2}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.1.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $7 x^{2} = 3 y^{2} - 5$ por $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{- 5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x^{2} = \frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{3 y^{2}}{7} - \frac{5}{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.2

Reescreva $\sqrt{\frac{3 y^{2} - 5}{7}}$ como $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 y^{2} - 5}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{3 y^{2} - 5} \sqrt{7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.4.6

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(3 y^{2} - 5) \cdot 7}}{7}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \pm \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 1.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ por $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $3 {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.2.1

Reescreva ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ como $7 (3 y^{2} - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ como ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.1.5

Simplifique.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.4

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.5

Fatore $7$ de $21 y^{2} - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.2.5.1

Fatore $7$ de $21 y^{2}$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.5.2

Fatore $7$ de $- 35$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.5.3

Fatore $7$ de $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.4.1

Fatore $7$ de $49$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Combine $3$ e $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.2

Para escrever $5 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.3.1

Combine $5 y^{2}$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.4.3

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.4.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.1.2.1.4.5

Some $9 y^{2}$ e $35 y^{2}$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Multiplique $12$ por $7$ .

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.1.2

Some $84$ e $15$ .

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2

Divida cada termo em $44 y^{2} = 99$ por $44$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Divida cada termo em $44 y^{2} = 99$ por $44$ .

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $99$ e $44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1.1

Fatore $11$ de $99$ .

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1.2.1

Fatore $11$ de $44$ .

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.4

Multiplique $3 (\frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.4.1

Combine $3$ e $\frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.5

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.6

Combine $- 5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.8.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.8.2

Subtraia $20$ de $27$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.9

Combine $7$ e $\frac{7}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.10

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.12.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.13

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.13.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.1.13.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ por $- \frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.3

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.6

Multiplique $3 (\frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.6.1

Combine $3$ e $\frac{9}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.6.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.7

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.8

Combine $- 5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.10.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.10.2

Subtraia $20$ de $27$ .

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.11

Combine $7$ e $\frac{7}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.12

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.14.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.14.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.15

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.15.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.1.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}, 3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x^{2} + 5 y^{2} = 12$ por $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique $3 {(- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2} + 5 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7})}^{2}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ .

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$3 (1 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}})) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Multiplique $\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}$ por $1$ .

$3 (\frac{{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Reescreva ${\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}^{2}$ como $7 (3 y^{2} - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}$ como ${(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{{({(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{{(7 (3 y^{2} - 5))}^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.1.5

Simplifique.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$3 (\frac{21 y^{2} + 7 \cdot - 5}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$3 (\frac{21 y^{2} - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5

Fatore $7$ de $21 y^{2} - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.5.1

Fatore $7$ de $21 y^{2}$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) - 35}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5.2

Fatore $7$ de $- 35$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5.3

Fatore $7$ de $7 (3 y^{2}) + 7 (- 5)$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7^{2}}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{49}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.6.1

Fatore $7$ de $49$ .

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{7 (3 y^{2} - 5)}{7 \cdot 7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$3 (\frac{3 y^{2} - 5}{7}) + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Combine $3$ e $\frac{3 y^{2} - 5}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.2

Para escrever $5 y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + 5 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.3.1

Combine $5 y^{2}$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 y^{2} - 5)}{7} + \frac{5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{3 (3 y^{2} - 5) + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 (3 y^{2}) + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 y^{2} + 3 \cdot - 5 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.4.3

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 5 y^{2} \cdot 7}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.4.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{9 y^{2} - 15 + 35 y^{2}}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.1.2.1.4.5

Some $9 y^{2}$ e $35 y^{2}$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $\frac{44 y^{2} - 15}{7} = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{44 y^{2} - 15}{7} \cdot 7 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 12 \cdot 7$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Multiplique $12$ por $7$ .

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} - 15 = 84$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$44 y^{2} = 84 + 15$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.1.2

Some $84$ e $15$ .

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$44 y^{2} = 99$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2

Divida cada termo em $44 y^{2} = 99$ por $44$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Divida cada termo em $44 y^{2} = 99$ por $44$ .

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{44 y^{2}}{44} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{99}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $99$ e $44$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1.1

Fatore $11$ de $99$ .

$y^{2} = \frac{11 (9)}{44}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.1

Fatore $11$ de $44$ .

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y^{2} = \frac{9}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \pm \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \frac{\sqrt{7 (3 {(\frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.4

Multiplique $3 (\frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.4.1

Combine $3$ e $\frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.5

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.6

Combine $- 5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.8.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.8.2

Subtraia $20$ de $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.9

Combine $7$ e $\frac{7}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.10

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.12.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.13

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.13.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.1.13.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{\sqrt{7 (3 y^{2} - 5)}}{7}$ por $- \frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \frac{\sqrt{7 (3 {(- \frac{3}{2})}^{2} - 5)}}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{2^{2}}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (3 (\frac{9}{4}) - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.6

Multiplique $3 (\frac{9}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.6.1

Combine $3$ e $\frac{9}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{3 \cdot 9}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.6.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5)}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.7

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.8

Combine $- 5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 5 \cdot 4}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.2.1.1.10.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{27 - 20}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.10.2

Subtraia $20$ de $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 (\frac{7}{4})}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.11

Combine $7$ e $\frac{7}{4}$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.12

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = - \frac{\sqrt{\frac{49}{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{4}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.14

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.2.1.1.14.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.14.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{4}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.15

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.4.2.1.1.15.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = - \frac{\frac{7}{\sqrt{2^{2}}}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.1.15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{\frac{7}{2}}{7}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.4.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = - (\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{7})$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.4.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(\frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (\frac{1}{2}, - \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, \frac{3}{2}), (- \frac{1}{2}, - \frac{3}{2})$

Forma da equação:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{1}{2}, y = - \frac{3}{2}$

Etapa 6