Pré-cálculo Exemplos

$- 5 x - y + z = 9$ , $z = 2 x + 4 y - 15$ , $y = x + 8$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $2 x + 4 y - 15$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 5 x - y + z = 9$ por $2 x + 4 y - 15$ .

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Remova os parênteses.

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 1.2.1.2

Some $- 5 x$ e $2 x$ .

$- 3 x - y + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 1.2.1.3

Some $- y$ e $4 y$ .

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x + 8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 3 x + 3 y - 15 = 9$ por $x + 8$ .

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 3 x + 3 (x + 8) - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + 3 x + 3 \cdot 8 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 3 x$ e $3 x$ .

$0 + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.2.1.2.2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Some $0$ e $24$ .

$24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Subtraia $15$ de $24$ .

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = 2 x + 4 y - 15$ por $x + 8$ .

$z = 2 x + 4 (x + 8) - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Etapa 2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 x + 4 (x + 8) - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 2 x + 4 x + 4 \cdot 8 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $2 x$ e $4 x$ .

$z = 6 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $15$ de $32$ .

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$z = 6 x + 17$

$y = x + 8$