Pré-cálculo Exemplos

$5 x - 7 z = 32$ , $7 x - 2 y + 4 z = 38$ , $2 x + 2 y = - 80$

Etapa 1

Resolva $x$ em $5 x - 7 z = 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $7 z$ aos dois lados da equação.

$5 x = 32 + 7 z$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = 32 + 7 z$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = 32 + 7 z$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$7 x - 2 y + 4 z = 38$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $7 x - 2 y + 4 z = 38$ por $\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$ .

$7 (\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $7 (\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (\frac{32}{5}) + 7 (\frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $7 (\frac{32}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $7$ e $\frac{32}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 32}{5} + 7 (\frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $7$ por $32$ .

$\frac{224}{5} + 7 (\frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$\frac{224}{5} + 7 (\frac{7 z}{5}) - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $7 \frac{7 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Combine $7$ e $\frac{7 z}{5}$ .

$\frac{224}{5} + \frac{7 (7 z)}{5} - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{224}{5} + \frac{49 z}{5} - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$\frac{224}{5} + \frac{49 z}{5} - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$\frac{224}{5} + \frac{49 z}{5} - 2 y + 4 z = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $4 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{224}{5} - 2 y + \frac{49 z}{5} + 4 z \cdot \frac{5}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.3

Combine $4 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{224}{5} - 2 y + \frac{49 z}{5} + \frac{4 z \cdot 5}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{224}{5} - 2 y + \frac{49 z + 4 z \cdot 5}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 y + \frac{224 + 49 z + 4 z \cdot 5}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $5$ por $4$ .

$- 2 y + \frac{224 + 49 z + 20 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.7

Some $49 z$ e $20 z$ .

$- 2 y + \frac{224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.8

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- 2 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.9

Combine $- 2 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 y \cdot 5}{5} + \frac{224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 y \cdot 5 + 224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.11

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{- 10 y + 224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.12

Fatore $- 1$ de $- 10 y$ .

$\frac{- (10 y) + 224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.13

Reescreva $224$ como $- 1 (- 224)$ .

$\frac{- (10 y) - 1 \cdot - 224 + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.14

Fatore $- 1$ de $- (10 y) - 1 (- 224)$ .

$\frac{- (10 y - 224) + 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.15

Fatore $- 1$ de $69 z$ .

$\frac{- (10 y - 224) - (- 69 z)}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.16

Fatore $- 1$ de $- (10 y - 224) - (- 69 z)$ .

$\frac{- (10 y - 224 - 69 z)}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.17

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.17.1

Reescreva $- (10 y - 224 - 69 z)$ como $- 1 (10 y - 224 - 69 z)$ .

$\frac{- 1 (10 y - 224 - 69 z)}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.2.1.17.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$2 x + 2 y = - 80$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 2 y = - 80$ por $\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$ .

$2 (\frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}) + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{32}{5}) + 2 (\frac{7 z}{5}) + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $2 (\frac{32}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{32}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 32}{5} + 2 (\frac{7 z}{5}) + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $2$ por $32$ .

$\frac{64}{5} + 2 (\frac{7 z}{5}) + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$\frac{64}{5} + 2 (\frac{7 z}{5}) + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 2.4.1.3

Multiplique $2 \frac{7 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.3.1

Combine $2$ e $\frac{7 z}{5}$ .

$\frac{64}{5} + \frac{2 (7 z)}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 2.4.1.3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$x = \frac{32}{5} + \frac{7 z}{5}$

Etapa 3

Reordene $\frac{32}{5}$ e $\frac{7 z}{5}$ .

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4

Resolva $y$ em $\frac{64}{5} + \frac{14 z}{5} + 2 y = - 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $\frac{64}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{14 z}{5} + 2 y = - 80 - \frac{64}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.2

Subtraia $\frac{14 z}{5}$ dos dois lados da equação.

$2 y = - 80 - \frac{64}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.3

Para escrever $- 80$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$2 y = - 80 \cdot \frac{5}{5} - \frac{64}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.4

Combine $- 80$ e $\frac{5}{5}$ .

$2 y = \frac{- 80 \cdot 5}{5} - \frac{64}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 y = \frac{- 80 \cdot 5 - 64}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Multiplique $- 80$ por $5$ .

$2 y = \frac{- 400 - 64}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.6.2

Subtraia $64$ de $- 400$ .

$2 y = \frac{- 464}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$2 y = \frac{- 464}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 y = - \frac{464}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$2 y = - \frac{464}{5} - \frac{14 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 y = - \frac{464}{5} - \frac{14 z}{5}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 y = - \frac{464}{5} - \frac{14 z}{5}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{464}{5}}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{464}{5}}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{464}{5}}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = \frac{- \frac{464}{5}}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = \frac{- \frac{464}{5}}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{464}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{464}{5}$ para o numerador.

$y = \frac{- 464}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Fatore $2$ de $- 464$ .

$y = \frac{2 (- 232)}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot - 232}{5} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 232}{5} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = \frac{- 232}{5} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{232}{5} + \frac{- \frac{14 z}{5}}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{232}{5} - \frac{14 z}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{14 z}{5}$ para o numerador.

$y = - \frac{232}{5} + \frac{- 14 z}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.5.2

Fatore $2$ de $- 14 z$ .

$y = - \frac{232}{5} + \frac{2 (- 7 z)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.5.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{232}{5} + \frac{2 (- 7 z)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.5.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{232}{5} + \frac{- 7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} + \frac{- 7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 4.2.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- \frac{10 y - 224 - 69 z}{5} = 38$ por $- \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$ .

$- \frac{10 (- \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{10 (- \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10 (- \frac{232}{5}) + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{232}{5}$ para o numerador.

$- \frac{10 (\frac{- 232}{5}) + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Fatore $5$ de $10$ .

$- \frac{5 (2) (\frac{- 232}{5}) + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{5 \cdot (2 (\frac{- 232}{5})) + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 \cdot - 232 + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{2 \cdot - 232 + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 232$ .

$- \frac{- 464 + 10 (- \frac{7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 z}{5}$ para o numerador.

$- \frac{- 464 + 10 (\frac{- 7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.4.2

Fatore $5$ de $10$ .

$- \frac{- 464 + 5 (2) (\frac{- 7 z}{5}) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 464 + 5 \cdot (2 (\frac{- 7 z}{5})) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 464 + 2 (- 7 z) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{- 464 + 2 (- 7 z) - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.5

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$- \frac{- 464 - 14 z - 224 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.6

Subtraia $224$ de $- 464$ .

$- \frac{- 14 z - 688 - 69 z}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.1.7

Subtraia $69 z$ de $- 14 z$ .

$- \frac{- 83 z - 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{- 83 z - 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Fatore $- 1$ de $- 83 z$ .

$- \frac{- (83 z) - 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.2

Reescreva $- 688$ como $- 1 (688)$ .

$- \frac{- (83 z) - 1 \cdot 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.3

Fatore $- 1$ de $- (83 z) - 1 (688)$ .

$- \frac{- (83 z + 688)}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.4.1

Reescreva $- (83 z + 688)$ como $- 1 (83 z + 688)$ .

$- \frac{- 1 (83 z + 688)}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{83 z + 688}{5}) = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 5.2.1.2.4.4

Multiplique $\frac{83 z + 688}{5}$ por $1$ .

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{83 z + 688}{5} = 38$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6

Resolva $z$ em $\frac{83 z + 688}{5} = 38$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{83 z + 688}{5} \cdot 5 = 38 \cdot 5$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{83 z + 688}{5} \cdot 5 = 38 \cdot 5$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$83 z + 688 = 38 \cdot 5$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$83 z + 688 = 38 \cdot 5$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$83 z + 688 = 38 \cdot 5$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique $38$ por $5$ .

$83 z + 688 = 190$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$83 z + 688 = 190$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$83 z + 688 = 190$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Subtraia $688$ dos dois lados da equação.

$83 z = 190 - 688$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3.1.2

Subtraia $688$ de $190$ .

$83 z = - 498$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$83 z = - 498$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3.2

Divida cada termo em $83 z = - 498$ por $83$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Divida cada termo em $83 z = - 498$ por $83$ .

$\frac{83 z}{83} = \frac{- 498}{83}$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $83$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{83 z}{83} = \frac{- 498}{83}$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 498}{83}$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = \frac{- 498}{83}$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = \frac{- 498}{83}$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 6.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.3.1

Divida $- 498$ por $83$ .

$z = - 6$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = - 6$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = - 6$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = - 6$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$z = - 6$

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - \frac{232}{5} - \frac{7 z}{5}$ por $- 6$ .

$y = - \frac{232}{5} - \frac{7 (- 6)}{5}$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- \frac{232}{5} - \frac{7 (- 6)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 232 - 7 \cdot - 6}{5}$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 6$ .

$y = \frac{- 232 + 42}{5}$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7.2.1.2.2

Some $- 232$ e $42$ .

$y = \frac{- 190}{5}$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7.2.1.2.3

Divida $- 190$ por $5$ .

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$

Etapa 7.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{7 z}{5} + \frac{32}{5}$ por $- 6$ .

$x = \frac{7 (- 6)}{5} + \frac{32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

Etapa 7.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Simplifique $\frac{7 (- 6)}{5} + \frac{32}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{7 (- 6) + 32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

Etapa 7.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.2.1

Multiplique $7$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 42 + 32}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

Etapa 7.4.1.2.2

Some $- 42$ e $32$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

$y = - 38$

$z = - 6$

Etapa 7.4.1.2.3

Divida $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 38$

$z = - 6$

$x = - 2$

$y = - 38$

$z = - 6$

Etapa 8

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 2, - 38, - 6)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 2, - 38, - 6)$

Forma da equação:

$x = - 2, y = - 38, z = - 6$